Чтобы оставить комментарий, зарегистрируйтесь или войдите на сайт
Предисловие 3 Глава 1. Вещественные (действительные) числа 4 W 1. Основные понятия 4 W 2. Грани числовых множеств 5 W 3. Абсолютная величина вещественного числа 7 Глава 2. Числовые последовательности и теория пределов 9 W 1. Числовые последовательности 9 W 2. Сходящиеся последовательности 12 W 3. Монотонные последовательности 15 Глава 3. Аналитическая геометрия на плоскости 18 W 1. Направленные отрезки и их величины. Числовая прямая 18 W 2. Прямоугольная (декартова) система координат 19 W 3. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости 21 W 4. Полярные координаты 22 W 5. Уравнение линии как множество точек плоскости 24 W 6. Линии первого порядка 26 W 7. Смешанные задачи на прямую 31 W 8. Линии второго порядка 32 Глава 4. Функция 36 W 1. Основные понятия 36 W 2. Предел и непрерывность функции 44 W 3. Сравнение бесконечно малых 50 Глава 5. Дифференцирование 54 W 1. Понятие производной 54 W 2. Вычисление производных 55 W 3. Понятие дифференциала 59 W 4. Производные и дифференциалы высших порядков 61 W 5. Дифференцирование функций, заданных параметрически 62 W 6. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Формула Тейлора 63 W 7. Исследование функций и построение графиков 71 Глава 6. Интегрирование 82 W 1. Первообразная и неопределенный интеграл 82 W 2. Основные методы интегрирования 84 W 3. Интегрирование рациональных функций 98 W 4. Определенный интеграл 102 W 5. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла 106 W 6. Несобственные интегралы 116 W 7. Приближенное вычисление определенных интегралов 122 Глава 7. Элементы высшей алгебры 123 W 1. Определители 123 W 2. Исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными 127 Глава 8. Ряды 130 W 1. Понятие числового ряда 130 W 2. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости 134 W 3. Знакопеременные ряды 136 W 4. Степенные ряды 137 W 5. Ряды Фурье 143 Глава 9. Комплексные числа 145 Глава 10. Аналитическая геометрия в пространстве 152 W 1. Прямоугольная система координат в пространстве 152 W 2. Понятие вектора 153 W 3. Линейные операции над векторами. Разложение вектора по базису 156 W 4. Скалярное произведение векторов 158 W 5. Векторное произведение 161 & 6. Смешанное произведение трех векторов 164 W 7. Уравнения плоскости 166 W 8. Уравнения прямой 170 W 9. Прямая и плоскость 173 W 10. Уравнения поверхности и линии. Уравнения цилиндрической поверхности и поверхностей второго порядка 175 Глава 11. Понятие предел и непрерывность функций 179 W 1. Понятие функции нескольких переменных и основные сведения 179 W 2. Предел и непрерывность функции двух переменных 182 Глава 12. Частные производные и дифференцируемость функций нескольких переменных 184 W 1. Частные производные 184 W 2. Производные сложных функций 186 W 3. Дифференциал функции. Производная по направлению. Градиент 188 W 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков 191 W 5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 193 W 6. Экстремумы функции двух переменных 195 Глава 13. Интегрирование 196 W 1. Двойной интеграл 196 W 2. Замена переменных в двойном интеграле 199 W 3. Некоторые геометрические и физические приложения двойных интегралов 203 W 4. Криволинейные интегралы. Формула Грина 206 W 5. Некоторые приложения криволинейных интегралов второго рода 211 W 6. Тройные интегралы 212 W 7. Поверхностные интегралы. Формулы Остроградского и Стокса 217 Глава 14. Дифференциальные уравнения 223 W 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 223 W 2. Дифференциальные уравнения второго порядка 230 W 3. Примеры дифференциальных уравнений разных типов 237 W 4. Системы дифференциальных уравнений 240 Ответы, решения, указания 248
Пособие написано в соответствии с программой по высшей математике для вузов. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и нескольких переменных, высшая алгебра, ряды и дифференциальные уравнения. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами, решениями и указаниями.Содержание
Задачник по высшей математике. Шипачев В.С.
Пожалуйста, включите JavaScript!JS необходим для полноценного функционирования сайта
Задачник по высшей математике. Шипачев В.С.
Комментариев нет:
Отправить комментарий